我来重新表述一下子外丙的生平和家族关系。子外丙，字卜丙，是商朝的第二位君主，也是成汤的次子。他的父亲成汤去世后，由于长子太丁未能继承王位而早逝，他的弟弟太丁之弟，即外丙，被立为帝。这意味着他本人并不符合继承王位的条件，但由于当时情况特殊，才被推举为商朝君主。
据《史记·殷本纪》记载，当时的情况是这样的：成汤去世后，太子的儿子太丁也因病早逝，没有能够顺利地继承王位，因为他的儿子年幼，因此只能由太丁之弟——即外丙——来接替这个位置。在担任君主期间，他继续由仲虺和伊尹这两位相辅助政，以宽广仁慈的手段治理民众。
在其统治期间，外丙尊称自己的祖先成汤为“宗汤”，并对他进行了隆重的祭祀。而在甲骨文中，有许多关于祭祀前任国王（包括太丁）的事迹，这说明尽管这些先辈没有直接统治国家，他们仍然作为直系祖先受到尊崇和祭祀。
根据《史记》的记载，外丙在位仅三年便不幸去世，然后传位于仲壬。至于他的家族成员，我们知道他的父亲是成汤，而母亲则未有具体记录。他还有一个兄弟叫做中壬，并且有一個侄孙叫做太甲，这个孩子是他的兄长大哥（即前面提到的那位不幸早逝的大哥）的儿子。
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