，奉命出使西域，立下战功。常惠年轻时家里贫寒，自告奋勇应募，与苏武同被匈奴拘留十多年，汉昭帝时才回到汉朝。朝廷为表彰他的勤苦辛劳，拜授他为光禄大夫。当时，嫁于乌孙的和亲公主解忧公主上书说：“匈奴出动骑兵在车师围猎，请天子救救我们。”汉宣帝派遣常惠出使乌孙。解忧公主与昆弥（乌孙王称号）翁归靡都派遣使臣，说：“匈奴接连出动大部队进攻乌孙，我们请求救援！”本始二年（前72年），汉朝大规模出动十五万骑兵、五位将军分几路进攻匈奴。
惩处龟兹 汉宣帝又任命常惠为校尉，让他手持节杖护卫乌孙军队。翁归靡亲自率领五万多骑兵，从西方进入到右谷蠡庭，俘获匈奴单于的父辈与嫂嫂、公主、名王、骑将等以下三万九千多人，还有马、牛、驴、骡、骆驼五万多羊六十多万共计七十多万。
当时汉朝的五位将军都没立战功，但因为常惠奉命出使能够获胜，所以封他为长罗侯。后来，他携带黄金钱币返回乌孙，为有功的乌孙贵族赏赐。他还上奏请求顺路进攻龟兹，因为龟兹国曾杀害过一个汉朝校尉没有受到惩处。但是未能得到同意。
元康二年（前64年），翁归靡通过常惠上书请求立其子元贵靡为嗣王，使他们能继续与汉朝公主通婚，并以马和骡各一千匹作为聘礼。此事最终得到了批准，并由刘相夫前往烏孫成为新任公主。在此期间，他还斥责了不按约定立元贵靡为昆弥的人们，并因此获得了更多荣誉。
起初，将刘相夫召回中原，这是为了防止边境问题引发新的徭役问题。大将军霍光指示他根据实际情况见机行事。在他的努力下，他调动了一些国家的军队共同对抗龟兹，最终迫使龟兹杀害了曾经误听权臣姑翼的话导致赖丹死亡的人物，即姑翼本人。此外，他还是典属国并且替代苏武担任这一职务，在甘露二年去世后，被授予右将军之职，同时仍旧兼任典属国直至黄龙三年去世，被谥号壮武侯。
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